عملگرهای بهبوددهنده این جبهه پارتو اولیه را به سمت جبهه بهینه پارتو میل میدهد. از جمله معروفترین روشهای دقیق حل مسائل بهینهسازی چندهدفه بر پایه جبهه پارتو میتوان به روش اپسیلون- محدودیت و مدل تقویتشده آن اشاره کرد. این روش به اختصار در ادامه توضیح داده خواهد شد.
۲-۷-۳-۴- روش اپسیلون- محدودیت
در این روش که توسط هایمس وهمکاران]۲۶[ ارائه شد، یکی از توابع هدف بهطور دلخواه انتخاب و بهینه میشود در حالی که بقیه توابع هدف بهصورت محدودیت به مدل اضافه میشوند. با تغییرکردن مقدار حد بالا از یک تکرار به تکرار بعد، یک مجموعه جبهه پارتو ایجاد خواهد شد.

( ۲-۱۳ )

با تغییر پارامتری مقادیر سمت راست توابع هدف محدود شده ، جوابهای کارا محاسبه میگردد.
۲-۸- الگوریتم ژنتیک GA 45
محدوده کاری الگوریتم ژنتیک بسیار وسیع میباشد و هرروز با پیشرفت روزافزون علوم و تکنولوژی، استفاده از این روش در بهینهسازی و حل مسائل بسیار گسترش یافتهاست. الگوریتم ژنتیک یکی از زیرمجموعههای الگوریتمهای تکاملیافته میباشد. الگوریتم ژنتیک برروی یک سری از جوابهای مسأله به امید بهدستآوردن جوابهای بهتر قانون بقای بهترین را اعمال میکند. درهر نسل به کمک فرآیند انتخابی متناسب با ارزش جوابها و تولیدمثل جوابهای انتخاب شده به کمک عملگرهایی که از ژنتیک طبیعی تقلید شدهاند، تقریبهای بهتری از جواب نهایی بهدست میآید. این فرایند باعث میشود که نسلهای جدید با شرایط مسأله سازگارتر باشد.

شکل ( ۲-۹ ). تقسیمبندی استراتژیهای جستجو
الگوریتم تکاملی، برای اولین بار در سال ۱۹۶۰ توسط آقای ریچنبرگ ارائه شد که تحقیق وی در مورد استراتژی تکامل بود. بعدها نظریه او توسط محققان زیادی مورد بررسی قرارگرفت تا اینکه الگوریتم ژنتیک (GA ) توسط جان هولند در سال ۱۹۷۵ در دانشگاه میشیگان ارائه شد. در سال ۱۹۹۲ نیز جان کوزا از الگوریتم ژنتیک (GA ) برای حل و بهینهسازی مسائل مهندسی پیشرفته استفاده کرد و توانست برای اولین بار روند الگوریتم ژنتیک را به زبان کامپیوتر درآورد و برای آن یک زبان برنامهنویسی ابداع کند که به این روش برنامهنویسی، برنامه نویسی ژنتیک (GP )46 گویند و نرم افزاری که توسط وی ابداع گردید به نرم افزار LISP مشهور است که هماکنون نیز این نرم افزار کاربرد زیادی در حل و بهینهسازی مسائل مهندسی پیداکردهاست.
۲-۸-۱- اجزای الگوریتم ژنتیک
به طور کلی الگوریتم‏های ژنتیکی از اجزای زیر تشکیل می‏شوند:
۱) کروموزوم۴۷
در الگوریتم‏های ژنتیکی، هر کروموزوم نشاندهنده یک نقطه در فضای جستجو و یک راه‏حل ممکن برای مسأله موردنظر است. خود کروموزوم‏ها (راهحل‏ها) از تعداد ثابتی ژن۴۸ (متغیر) تشکیل می‏شوند. برای نمایش کروموزوم‏ها، معمولاً از کدگذاری‏های دودویی (رشته‏های بیتی) استفاده می‏شود.
۲) جمعیت۴۹
مجموعه‏ای از کروموزوم‏ها یک جمعیت را تشکیل می‏دهند. با تاثیر عملگرهای ژنتیکی بر روی هر جمعیت، جمعیت جدیدی با همان تعداد کروموزوم تشکیل می‏شود.
۳) تابع برازندگی۵۰
به منظور حل هر مسأله با استفاده از الگوریتم‏های ژنتیکی، ابتدا باید یک تابع برازندگی برای آن مسأله ابداع شود. برای هر کروموزوم، این تابع عددی غیرمنفی را برمی‏گرداند که نشان دهنده شایستگی یا توانایی فردی آن کروموزوم است.
۲-۸-۲- عملگرهای الگوریتم ژنتیک
در الگوریتم‏های ژنتیکی، در طی مرحله تولید مثل۵۱ ازعملگرهای ژنتیکی استفاده می‏شود. با تأثیر این عملگرها بر روی یک جمعیت، نسل۵۲ بعدی آن جمعیت تولید می‏شود. عملگرهای انتخاب۵۳ ، تقاطع۵۴ و جهش۵۵ معمولاً بیشترین کاربرد را در الگوریتم‏های ژنتیکی دارند.
۲-۸-۲-۱- عملگر انتخاب
این عملگر از بین کروموزوم‏های موجود در یک جمعیت، تعدادی کروموزوم را برای تولیدمثل انتخاب می‏کند. کروموزوم‏های برازنده‏تر شانس بیشتری دارند تا برای تولیدمثل انتخاب شوند.
روش های انتخاب:
۱) انتخاب نخبگان۵۶
مناسب‌ترین عضو هر اجتماع انتخاب می‌شود. با توجه به مقدار شایستگی که از تابع ارزیابی دریافت کرده است.
۲) نمونه‏برداری به روش چرخ رولت۵۷۵۸
در این روش، به هر فرد قطعه‏ای از یک چرخ رولت مدور اختصاص داده می‏شود. اندازه این قطعه متناسب با برازندگی آن فرد است. چرخ N بار چرخانده می‏شود که N تعداد افراد در جمعیت است. در هر چرخش، فرد زیر نشانگر چرخ انتخاب می‏شود و در مخزن والدین نسل بعد قرارمی‏گیرد. این روش می‏تواند به صورت زیر پیاده‏سازی شود:
۱- نرخ انتظار کل افراد جمعیت را جمع کنید و حاصل آن را T بنامید.
۲- مراحل زیر را N بار تکرار کنید:
یک عدد تصادفی r بین ۰ و T انتخاب کنید.
در میان افراد جمعیت بگردید و نرخ‏های انتظار( مقدار شایستگی) آنها را با هم جمعکنید تا این که مجموع بزرگتر یا مساوی r شود. فردی که نرخ انتظارش باعث بیشتر شدن جمع از این حد می‏شود، به عنوان فرد برگزیده انتخاب می‏شود.

شکل ( ۲-۱۰ ). نحوه ارزیابی شایستگی در چرخ رولت
۳) انتخاب رقابتی۵۹
یک زیرمجموعه از صفات یک جامعه انتخاب می‌شوند و اعضای آن مجموعه با هم رقابت می‌کنند و سرانجام فقط یک صفت از هر زیر‌گروه برای تولید انتخاب می‌شود.
۲-۸-۲-۲- عملگر تقاطع
در جریان عمل تقاطع به صورت اتفاقی بخشهایی از کروموزومها با یکدیگر تعویض میشوند. این موضوع باعث میشود که فرزندان ترکیبی از خصوصیات والدین خود را به همراه داشتهباشند و دقیقاً مشابه یکی از والدین نباشند.
هدف تولید فرزند جدید میباشد، به این امید که خصوصیات خوب دو موجود در فرزندشان جمع شده و یک موجود بهتری را تولیدکند.
روش کار به صورت زیر است:
۱- به صورت تصادفی یک نقطه از کروموزوم را انتخاب میکنیم.
۲- ژنهای مابعد آن نقطه از کروموزومها را جابهجا میکنیم.
۱) تقاطع تکنقطهای۶۰
اگر عملیات تقاطع را در یک نقطه انجام دهیم به آن تقاطع تک نقطه ای میگویند.
تقاطع بدین صورت انجام میگیرد که حاصل ترکیب کروموزومهای پدر و مادر میباشد. روش تولید مثل نیز بدین صورت است که ابتدا بهصورت تصادفی، نقطهای که قراراست تولید مثل از آنجا آغاز گردد، انتخاب میگردد.سپس اعداد بعد از آن بهترتیب از بیتهای کروموزومهای پدر و مادر قرار میگیرد که در شکل زیر نیز نشان داده شدهاست.

شکل ( ۲-۱۱ ). یک نمونه تقاطع
در شکل بالا کروموزومهای ۱ و۲ در نقش والدین هستند. و حاصل تولید مثل آنها در رشتههایی بهنام Offspring ذخیره شده است. دقت شود که علامت “|” مربوط به نقطه شروع تولیدمثل میباشد و در رشتههای فرزند۶۱ اعدادی که بعد از نقطه شروع تولید مثل قرار میگیرند مربوط به کروموزومهای مربوط به خود میباشند. بهطوری که اعداد بعد از نقطه شروع مربوط به فرزند۱ مربوط به اعداد بعد از نقطه شروع مربوط به والد۱ و اعداد بعد از نقطه شروع تولیدمثل مربوط به فرزند۲ مربوط به اعداد بعد از نقطه شروع تولیدمثل مربوط به والد۲ میباشند.
۲) تقاطع دونقطهای۶۲
دراین روش دومکان را بهصورت تصادفی انتخاب کرده و مقادیر بین این دونقطه را جابهجا میکنیم.

شکل ( ۲-۱۲ ). نمونهای از تقاطع دونقطهای

۳) تقاطع چندنقطهای۶۳
میتوانیم این عملیات را در چند نقطه انجام دهیم، که به آن تقاطع چندنقطهای میگویند.
۴) تقاطع یکنواخت۶۴
اگر تمام نقاط کروموزوم را بهعنوان نقاط بازترکیبی انتخاب کنیم به آن تقاطع یکنواخت میگوییم. مثال)

شکل ( ۲-۱۳ ). نمونهای از تقاطع یکنواخت
۲-۸-۲-۳- عملگر جهش
پس از اتمام عمل تقاطع، عملگر جهش بر روی کروموزوم‏ها اثر داده می‏شود. این عملگر یک ژن از یک کروموزوم را به طور تصادفی انتخاب نموده و سپس محتوای آن ژن را تغییر می‏دهد. اگر ژن از جنس اعداد دودویی باشد، آن را به وارونش تبدیل می‏کند و چنانچه متعلق به یک مجموعه باشد، مقدار یا عنصر دیگری از آن مجموعه را به جای آن ژن قرار می‏دهد. در شکل ( ۲-۱۵ ) چگونگی جهش یافتن پنجمین ژن یک کروموزوم نشان داده شده است. پس از اتمام عمل جهش، کروموزوم‏های تولید شده به عنوان نسل جدید شناخته شده و برای دور بعد اجرای الگوریتم ارسال می‏شوند.

فصل سوم
ارائه مدل و روش تحقیق

۳-۱- مقدمه
در این فصل با توجه به مطالب گفته شده در فصول قبل یک مدل کلی برای مدلسازی تخصیص نیروی انسانی به تیمهای توسعه محصول جدید پیشنهاد میشود، سپس به تشریح مراحل موردنیاز برای حل این مدل میپردازیم. روش حل شامل فرایندهای AHP فازی، ارزیابی روابط میانفردی توسط آزمون شخصیتی MBTI ، روش برنامهریزی آرمانی فازی و الگوریتم ژنتیک میباشد.
۳-۲- تعریف مسأله
یکی از رویکردهای مدیریت پروژه، مدیریت منابع انسانی است که از مهمترین وظایف آن ایجاد تیم پروژه و بررسی روند تکامل آن است. تیم از مجموعهای از افراد با هدف مشترک تشکیل میشود که پس از شکلگیری یک پروژه براساس تخصصهای مختلف گردهم آمده، هریک بخشی از پروژه را عهدهدار میشوند و پس از آن نیز از تیم جدا میشوند. به طور خلاصه، تیم تخصصی ابزار یا وسیلهای موثر است که افراد متخصص یک سازمان ( حتی متعلق به چند سازمان ) را گردهم میآورد تا اطلاعات رد و بدل کنند، نظرات جدید ارائه کنند و به حل مسائل و هماهنگی کارهای پروژه بپردازند. آغازکار این تیمها بسیار وقتگیر است، چون اعضا باید همدیگر را بشناسند و از تخصص و شیوه اندیشه یکدیگر آگاه گردند. اما با توجه به اهمیت این موضوع که در فصلهای پیشین نیز به آن اشاره شد، شکلگیری اصولی و موثر تیمها حتی اگر زمان زیادی از سازمانها بگیرد، بهتر است که به بهترین شکل صورت پذیرد. زیرا نتایج استفاده از تشکیل تیمها به صورت سازماندهیشده، در افزایش بهرهوری پروژهها و سازمانها کاملاً مشهود است.
ما نیز در این تحقیق مسألهای را معرفی میکنیم که به تخصیص افراد یک سازمان به پروژههای توسعه محصول جدید میپردازد. هدف مسأله بیشینهسازی توانایی فنی و روابط میانفردی مجموعه افراد است. تعداد افراد، پروژهها و مهارتها، قطعی و مشخص است. هر فرد با افراد دیگر در ارتباط بوده، تعدادی مهارت را میتواند انجام دهد و برای هر مهارت زمان دردسترس مشخصی دارد. هر پروژه برای هر مهارت زمان موردنیاز مشخصی دارد. در ادامه به ارائه مدل ریاضی و روش حل متناسب با آن میپردازیم.

۳-۳- ارائه مدل ریاضی پیشنهادی
۳-۳-۱- اندیسها

۳-۳-۲- پارامترهای ورودی

rmm’ : رابطه میان‌فردی m و m’ ( عددی است بین صفر و یک ) که از آزمون شخصیتی MBTI به دست می‌آید و در تابع هدف دوم کاربرد دارد.
wm : وزن نهایی هر فرد مرتبط با معیارهای ازپیش تعیین‌شده، که از روش AHP فازی

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید