میشود.
۸) ارزیابی عملکرد و سیستم پاداش
ارزیابی عملکرد فرد، تعییین دستمزد ساعتی، انگیزهها و مشوقهای فردی و از این قبیل اقدامات میتواند اعضای تیم را وادار کند که عملکردی عالی ارائه نمایند. بنابراین علاوه بر ارزیابی عملیات و دادن پاداش به کارکنان، مدیریت باید به گونهای کار گروه را مورد ارزیابی قرار دهد.
۹) اعتماد متقابل
اعتماد یک پدیده حساس و شکننده است. برای بهوجودآمدن آن زمان زیادی طول میکشد ولی به راحتی میتوان آن را از بین برد و دستیابی مجدد به آن کار چندان سادهای نیست. بنابراین مدیریت باید دقت زیادی بکند تا اعتماد بین اعضا حفظ گردد.
۲-۷- بهینهسازی چندهدفه
مسائل بهینهسازی از نظر تعداد توابع هدف و معیارهای بهینه سازی، به دو دسته تقسیمپذیر هستند:
مسائل بهینهسازی تکهدفه
مسائل بهینهسازی چندهدفه
امروزه با پیچیدهشدن سیستمها و فراهمشدن قابلیت انتخاب استراتژیهای مختلف توسط مدیران، مسائل بهینهسازی چندهدفه از اهمیت بالایی برخوردار هستند. بهینهسازی چندهدفه، یکی از زمینههای بسیار فعال و پرکاربرد تحقیقاتی در میان مباحث بهینهسازی است. غالبا بهینهسازی چندهدفه به نامهای بهینهسازی چندمعیاره۳۰ و بهینهسازی برداری۳۱ نیز شناخته میشود.
۲-۷-۱- تعریف مسائل بهینهسازی چندهدفه۳۲
یک مسأله بهینهسازی چندهدفه را میتوان به صورت زیر بیان کرد:
x را به گونهای بیابید که:
( ۲-۶ )
p نشاندهنده تعداد توابع هدفی است که باید بیشینه یا کمینه شود.
یک تفاوت برجسته بین بهینهسازی چندهدفه وتکهدفه این است که دربهینهسازی چندهدفه علاوه بر فضای متغیر تصمیم معمولی توابع هدف نیز یک فضای چندبعدی را تشکیل میدهند که فضای هدف( Z ) نام دارد. برای هر جواب x در فضای متغیر تصمیم، یک نقطه در فضای تابع هدف وجود دارد به عبارت دیگر یک نگاشت بین بردار nبعدی جواب و بردار p بعدی هدف وجود دارد که با نشان داده می شود. تصویر x یا همان ناحیه شدنی تحت نگاشت F در فضای هدف به صورت
( ۲-۷ )
تعریف میشود. شکل ( ۲-۸ ) ارتباط بین این دو فضا را نشان میدهد.

شکل ( ۲-۷ ). مثالی از نگاشت بین فضای جواب وفضای توابع هدف
مشکل عمده در حل مسائل بهینهسازی چندهدفه از آنجا ناشی میشود که جواب بهینه شدنی توابع هدف مختلف لزوماً با هم همراستا نبوده ودر مواردی با هم در تعارض۳۳هستند. در چنین شرایطی نمیتوان همه اهداف را به صورت همزمان بهینه کرد. در عوض باید به صورت تعادل رضایت بخشی۳۴ بین این جواب ها پرداخت. بنابراین مفاهیم بهینگی ویژهای در بهینهسازی چندهدفه موردنیاز است. در مسائل بهینهسازی تکهدفه۳۵ مجموعه جوابهای شدنی به طور کامل وبراساس مقدار تابع هدف f قابلیت مرتب شدن دارند به گونهای که در مورد جوابx_2 〖 ,x〗_۱∈X خواهیم داشتf(x1)≤f(x2) و یا f(x2)≤f(x1). در اینجا هدف یافتن جواب یا جوابهایی است که تابع f را بیشینه میکند (برای یک مسئله ماکزیممسازی). هنگامی که مسأله بیش از یک هدف داشته باشد، X مجموعهای کاملا مرتب۳۶ نیست، بلکه در حالت کلی یک مجموعه مرتب جزئی۳۷ است. این مفهوم در ۲-۶-الف نشان داده شده است. این شکل مربوط به مسأله کمینهسازی همزمان دو هدف f1 و f2 است. با توجه به شکل ۲-۶-ب جواب مربوط به نقطه B نسبت به جواب نقاط ناحیه ۳ ارجح است، چراکه همزمان مقادیر f1 وf2 بزرگتری دارد. همچنین می توان گفت که نقطه B مغلوب نقاط ناحیه ۱ خواهد شد، چراکه همزمان مقادیر f1 و f2 کوچکتری دارد. نقطه B نسبت به نواحی ۲ و ۴ قابلمقایسه نیست، چراکه گرچه یکی از آنها از نظر یکی از توابع هدف برتر باشد نسبت به تابع هدف دیگر بدتر است وبرعکس.

شکل ( ۲-۸ ). الف- بیان تصویری بهینگی پارتو در فضای هدف. ب- روابط بین جواب ها در فضای هدف ]۲۴[
۲-۷-۲- مفهوم بهینگی پارتو و مجموعه غیرمغلوب
براساس مفهوم چیرگی می توان معیار بهینگی در مسائل چندهدفه را تعریف نمود. نقاط توخالی که در شکل ۲-۹ رسم شدهاند ویژگی منحصربهفردی نسبت به سایر نقاط در فضای تابع هدف دارند وآن این است که این نقاط مغلوب هیچ جواب دیگری نیستند، بنابراین میتوان آنها را بهینه دانست. از طرف دیگر نمیتوان هیچ یک از تابع هدف این نقاط را بهبود داد بدون اینکه مقدار تابع هدف دیگر آنها را بدتر نمود. به چنین جوابهایی پارتو ۳۸ گویند.
تعریف۲-۱- بهینگی پارتو. بردار تصمیم x∈X نسبت به مجموعه A⊂X نامغلوب۳۹ خوانده میشود، اگر وتنها اگر:
∄ a∈A , a≼x

تعریف ۲-۲- مجموعه غیرمغلوب. به مجموعهای از جوابهای موجود در فضای تصمیم که بر جوابهای دیگر مسلط هستند و بر همدیگر مسلط نیستند مجموعه غیرمغلوب میگویند.
نقاط توخالی در شکل ۲-۹ نماینده مجموعه جوابهای پارتو، کارا ویا غیرمغلوب هستند. این نقاط نسبت به یکدیگر بیتفاوت هستند. در اینجا تفاوت اصلی مسائل چندهدفه با مسائل تکهدفه آشکار میشود. مسائل چندهدفه محدود به یک جواب بهینه واحد نیستند بلکه در آنها مجموعهای از جوابهای بهینه (پارتو) وجود دارد. هیچ یک از این جوابها را نمیتوان از دیگری برتر دانست، مگر اینکه ترجیحات تصمیمگیر تعریف شده باشند.
۲-۷-۳- روشهای حل مسائل بهینهسازی چندهدفه
روشهای حل بهینهسازی چندهدفه را میتوان به دو دسته کلی روشهای تکجوابی وروشهای مبنی بر جبهه پارتو تقسیم نمود. در روشهای تکجوابی به کمک روشهای گوناگون از جمله روشهای وزندهی، تعیین آرمان، استفاده از تابع مطلوبیت، رویکرد مرحلهای وغیره مسأله چندهدفه موجود را به یک مسئله تکهدفه تبدیل میکنند ونهایتاً مسأله حاصل را به راحتی میتوان به کمک نرمافزارهای حل مسائل بهینهسازی حل نمود. این گونه رویکردها تنها یک جواب که در واقع نقطه تعادلی برای توابع هدف گوناگون است، بهدست میدهند. ازجمله این روشها میتوان به روش مجموع وزنی۴۰، روش برنامهریزی آرمانی۴۱ و روش برنامهریزی آرمانی فازی۴۲، اشاره کرد که در ادامه به توضیح مختصری راجع به آنها میپردازیم.
۲-۷-۳-۱- روش مجموع وزنی
در این روش مجموعه اهداف از طریق مجموع وزنی هر هدف، به یک هدف واحد تبدیل میشوند. مزیت این روش آن است که تصمیمگیرنده از انعطافپذیری لازم جهت اختصاص اوزان توسط کاربر کاملاً ذهنی بوده وصرفاً توافقی در خصوص شیوه حل است که تضمینی برای غیرمغلوببودن جوابها ارائه نمیکند.
( ۲-۸ )
گفتنی است که روشهای وزنی دیگری هم وجود دارد که روش فوق عمومیترین روش است. این روشها عبارتند از روش کمینهکردن حداکثر وزنی، روش جمع نمایی و روش ضرب موزون.
۲-۷-۳-۲- روش برنامهریزی آرمانی
مبنای کار این روش چنین است که برای هر کدام از اهداف، عدد مشخصی به عنوان آرمان تعیین وتابع هدف مربوط به آن فرموله میگردد. آنگاه جوابی جستجو میشود که مجموع (وزنی) انحراف هر هدف نسبت به آرمانی که بهازای همان هدف تعیین شده است را حداقل نماید. برای بیان ریاضی این مطلب فرض کنید C ماتریس ضرائب تابع هدف، بردار g آرمان تابع هدف باشد، اندیس n تعداد متغیرهاو p تعداد توابع هدف است که در جستجوی جوابی هستیم که تا حد امکان دستیابی به کلیه آرمانهای زیر را میسرکند.
( ۲-۹ )
مزیت این روش بر مجموع وزنی، اجتناب از مشکلات عملی ناشی از تخصیص وتعدیل اوزان ونیز ناتوانی در نظر گرفتن اهداف در سطوح اولویت مختلف است. ایراد عمده این روش، ارائه یک جواب یگانه است که در صورت عدم جلب رضایت طراح، بایستی مجدداً مدل را با مجموعه پارامتر دیگری حل نمود. از دیگر مشکلات این روش میتوان به دشواربودن تعیین سطوح آرمانها اشاره کرد. در عمل نیز تعیین اینکه دقیقاً چه میزان آرمان را برای اهداف مختلف تعیین کنیم امری دشوار خواهدبود.
۲-۷-۳-۳- روش برنامهریزی آرمانی فازی
این روش با مطرح کردن مفهومی به نام تابع عضویت۴۳ یا تابع مطلوبیت۴۴ برای هر یک از توابع، و سپس با ماکزیممکردن آن برای تکتک اهداف به دنبال نزدیککردن هر یک از اهداف به مقدار بهینه خود است. این روش اولین بار توسط زیمرمن ]۲۵[ تحت عنوان برنامهریزی آرمانی فازی مطرح شد. تابع عضویت برای یک مسأله ماکزیممسازی به صورت زیر محاسبه میشود:
( ۲-۱۰ )

در رابطه فوق F_i^minوF_i^Max به ترتیب مقادیر مینیمم وماکزیمم تابع هدفf_i (x) را نشان میدهد.تابع عضویت برای یک مسأله کمینهسازی نیز به صورت زیر محاسبه میشود:
( ۲-۱۱ )
در واقع برنامهریزی آرمانی فازی خود به خود مشکل انتخاب سطوح آرمان در برنامهریزی آرمانی را هموار میسازد چراکه در این روش معمولاً هیچگونه انتخاب اولیهای توسط تصمیمگیرنده انجام نمیشود و تنها خود تابع هدف به کمک مقدار ماکزیمم و مینیمم خود، تابع عضویت خود را میسازد. در یک مسأله ماکزیممسازی هرگاه تابع هدف مقدار ماکزیمم خود را انتخاب کند، تابع عضویت آن هربار یک خواهد شد و هروقت تابع هدف مقدار کمینه خود رابگیرد، تابع عضویت آن برابر صفر خواهد شد. برای مسأله کمینهسازی دقیقا جریان عکس مطلبی است که توضیح داده شد. یعنی هروقت تابع هدف مقدار کمینه خود را بگیرد، مقدار تابععضویت آن یک و هروقت مقدار ماکزیمم خودرا بگیرد، تابع عضویت آن برابرصفر خواهد شد. مدل ریاضی برنامهریزی آرمانی فازی که به دنبال ماکزیممکردن توابع عضویت مختلف است به صورت زیر بهدست خواهدآمد:
( ۲-۱۲ )
در مدل فوق(x) μ_i بسته به اینکه مسأله ماکزیممسازی و یا مینیممسازی است طبق روابط (۲-۱۰ )و(۲-۱۱) محاسبه میشود.
سایر روشهای حل مسائل بهینهسازی شامل رویکردهای بهینهسازی مبنی بر جبهه پارتو هستند. برخلاف روشهای قبل که تنها یک خروجی به عنوان جواب نمایش داده میشود، این روشها مجموعهای از جوابها را تحت عنوان جبهه پارتو به تصمیمگیرنده ارائه میکنند. همانطور که گفته شد لبههای پارتو هیچگونه برتری نسبت به یکدیگر ندارند و تصمیمگیرنده با توجه به شرایط موجود بهترین گزینه را با توجه به معیارهای شخصی خود از بین آنها انتخاب میکند. روشهای بهینهسازی چندهدفه مبنی بر جبهه پارتو را میتوان به دو دسته روشهای دقیق و روشهای تکاملی دستهبندی کرد. روشهای دقیق معمولاً منجر به جبهه بهینه پارتو میشوند، منتهی مشکل عمده اینگونه روشها زمانبربودن آنها است، چرا که برای بهدست آوردن هر لبه پارتو باید یک مدل ریاضی توسط نرم افزارهای بهینهسازی موجود در بازار نظیر GAMs ، Lingo ،Cplex وغیره حل شود. اما از طرف دیگر روشهای تکاملی زمان محاسباتی بسیار کوچکتری دارند وبرخلاف روشهای دقیق که تکرارشونده هستند، این روشها در یک بار اجرا کل جبهه پارتو را بهدست میآورد وبه مرور زمان و اعمال عملگرهای بهبوددهنده این جبهه پارتو اولیه را به سمت جبهه بهینه پارتو میل میدهد. از جمله معروفترین روشهای دقیق حل

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید